Láminas de Lolita Brain

Excelente material, vale la pena mirarlo.

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La rebelión de los ceros (II)

IV

La asamblea bullía entre la trascendencia de las quejas presentadas por el cero y el uno, y el riesgo que implicaría un paro, una huelga o simplemente el tortuguismo de parte de estos dos importantes dígitos, ya que esto representaría desde un mal funcionamiento de todo el sistema internacional de cómputo y comunicación, hasta su total paralización cuyas repercusiones serían de consecuencias imprevisibles.

V

En una mesa de nivel superior a la de los dígitos, frente a la asamblea se encuentra el presidium integrado por tres números que recientemente han sido elegidos como dirigentes del máximo tribunal: Al centro preside el número pi que aun cuando forma parte del sedicioso grupo de los números irracionales, se le ha reconocido por su carácter hermético, por pertenecer al pequeño y exclusivo círculo de los trascendentes, pues cuenta con una esfera muy amplia de conocimientos, y por ello se le augura un éxito rotundo. A la derecha del número pi se encuentra el número e ,otro número irracional, que cuenta con gran influencia yreconocimiento puesto que es la base de los logaritmos naturales. El número e se siente muy orgulloso de su origen exponencial, puesto que procede de una serie infinita y todos los asambleístas reconocen su enorme valor, aún cuando éste se exprese en forma decimal. Finalmente, fungiendo como secretario, se encuentra, a la izquierda, el número i, como representante del sector radical; dueño de una compleja capacidad imaginativa, se le tiene confianza porque su radicalismo se elimina simplemente con elevarlo al cuadrado y su valor queda reducido a una unidad negativa.

VI

Los números naturales ocupan, como de costumbre, el ala derecha de la asamblea y están preocupados por el impacto ecológico y las consecuencias que pueda ocasionar la posición intransigente del cero y el uno. En el ala izquierda de la asamblea, se encuentran los números irracionales, que personifican el área más incoherente, desequilibrada y difícil de manejar.
Con su densidad llegan a superar al conjunto de los enteros positivos, aun cuando éstos han ogrado duplicar su representación gracias a su reciente coalición con sus pares negativos.
En el centro de la sala se encuentran los racionales, aunque muy numerosos y densos, en todos ellos se pueden apreciar divisiones que afectan a la cohesión de su conjunto. Al fondo del salón, se ubican los números imaginarios, obscuros y taciturnos; casi todos están de acuerdo en que son
complejos y difíciles de comprender por su posición radical.
Casualmente no respondieron a la convocatoria los números aleatorios, lo cual no extrañó a la asamblea, ya que todos están de acuerdo en que estos números son impredecibles, además se sabe que han llevado una vida muy azarosa debido a su compulsiva propensión a los juegos de azar y a la especulación.

VII

La asamblea, sin duda muy numerosa, se desarrolló con un sinnúmero de incidentes -trascendentes algunos, irracionales otros-, se hicieron patentes las divisiones y las distintas fracciones, pero al final se votaron y aprobaron los siguientes acuerdos:
1. Se hace un reconocimiento universal por su importante participación en la modernidad a los incomprendidos y menospreciados ceros.
2. Se propondrá, que en las prácticas y transacciones comerciales se anote una simple rayita después del punto decimal para indicar que no hay centavos.
3. Se pedirá a los usuarios de computadoras que en adelante tachen a las oes (o) para no confundirlas con los ceros (0).
4. Finalmente, respecto a la solicitud de eliminar la prohibición de la división entre cero, no se pudo ni siquiera considerar, por la infinidad de consecuencias que esta decisión implicaría.

Benjamín de la Cueva G.

La rebelión de los ceros (I)

I

La asamblea de los números fue convocada por una querella planteada por los ceros.
No hay duda que los ceros han sido más abstractos, abstrusos y reservados que el resto de sus compañeros, los nueve dígitos; pero ahora su inconformidad ha llegado al clímax por la forma en que se les trata, y presentaron una queja al más alto tribunal de los guarismos que se concreta en los siguientes puntos:
1. Los ceros desde tiempos inmemoriales han sido calificados como inútiles: ”fulanito es un cero a la izquierda“, se dice en tono despectivo.
2. Los ceros demandan igualdad de trato pues no les hace ninguna gracia que pongan dos de ellos a la derecha del punto decimal nada más para indicar que no hay centavos.
3. Para numerar se empieza siempre con el uno, cuando el cero es el primero de los dígitos, sin duda alguna.
4. Con la introducción del lenguaje de computación se ha dado en tachar a los ceros ”0“ para distinguirlos de la letra O.
5. Finalmente, y ésta es la demanda de más fondo, no aceptan la limitación, que a través de todos los tiempos ha habido, de no permitir la división entre cero.
Todas las anteriores restricciones y discriminaciones van paralelas al aumento de las cargas de trabajo, para lo cual los ceros se han solidarizado con los unos, pues desde que se generalizó el uso de las computadoras que utilizan el sistema binario, la tarea, que anteriormente se distribuía uniformemente entre los diez dígitos, ahora debe ser soportada sólo por estos dos números, y el trabajo para ellos ha sido verdaderamente abrumador.

II

La importancia de los números nadie puede ignorarla, están íntimamente ligados a nuestra vida; desde el momento de nacer se nos pone una pulserita con un número para fines de identificación, son utilizados lo mismo para manejar las estadísticas demográficas de un país, que para reconocer las páginas de un libro; sirven para calcular la fecha y la hora de un eclipse o para medir el rendimiento escolar de un alumno.
Son usados tanto para determinar la deuda de una empresa, como para especificar las coordenadas de nuestra tumba. Sí, los números se encuentran por todas partes, proliferan más que los insectos, bacterias o esporas, se encuentran agazapados dentro de las computadoras, viajan encriptados o libremente vía módem por líneas telefónicas, fibras ópticas o por el espacio, brincando alegremente de satélite en satélite, circulando a lo largo y a lo ancho del planeta, conteniendo imágenes, sonidos, gráficas, y desde luego cifras que se codifican y decodifican automáticamente, fuera de nuestro control.

III

Al frente de una pletórica y ruidosa asamblea, sentados en una mesa rectangular se encuentran, colocados en riguroso orden creciente, de izquierda a derecha, los dígitos; muy orgullosos de poder representar por sí mismos a cualquier número entero o fraccionario sin importar qué tan grande sea.
Se puede apreciar en la mesa que está presente el nepotismo, ya que varios de sus integrantes son primos: el dos, el tres, el cinco y el siete. Fuera de este grupo, el cuatro, el seis, el ocho y el nueve son más liberales, ya que se dejan dividir, sin ningún recato, por otros números, aparte del uno, diferenciándose así de los exclusivos primos.
El cero se encuentra sentado en el extremo izquierdo de la mesa y es el único dígito adyacente a los números negativos, lo que probablemente justifique su cerrada y negativa forma de razonar.
Por otra parte, el cero es el más joven de la mesa, pues se le incluyó apenas en el siglo XII, cuando se estableció el uso de los números indo-arábigos, ya que hasta ese momento los números romanos, que no conocían el cero, gozaban de gran influencia y dominaban con sólo siete letras el panorama numérico en forma exclusiva.
Algunos tildan al cero de advenedizo, pues según se sabe, los mayas lo descubrieron desde los principios de la era cristiana.

¿Qué día del año cae Semana Santa?

Quizás muchas personas sientan la curiosidad de cómo se calcula la fecha en que se celebrará semana santa. Hoy decidí averiguarlo y grande fue mi sorpresa al descubrir que Carl Friedrich Gauss había estudiado este tema.

Según Gauss, para deducir cada año cuando ha de ser la Semana Santa, se toma el año que interese, al que llamamos N y se calculan los restos sucesivos por los números 19, 4 y 7. Después, se llevan esos valores obtenidos a las fórmulas siguientes, calculando nuevos restos.
Con todos ellos, se obtiene la fecha de la Semana Santa, calculando la expresión final. Repetimos pues que llamamos a, b y c a los primeros restos, es decir a = N / 19 (el resto), b = N / 4 (el resto) y c = N / 7 (el resto). Y ahora calculamos los valores d y e que son los nuevos restos de las expresiones siguientes: d = (m + 19 . a) / 30 (el resto) y e = (n + 2 . b + 4 . c + 6 . d) / 7 (el resto). Los valores de m y n se toman de la siguiente tabla:

Años	m	n
1583 - 1699	22	2
1700 - 1799	23	3
1800 - 1899	23	4
1900 - 2099	24	5
2100 - 2199	24	6
2200 - 2299	25	0

Finalmente si d + e < 10 Pascua será el (d + e + 22) de Marzo sino es el (d + e − 9) de Abril.
Debe tomarse en cuenta dos excepciones: Si la fecha resultante es el 26 de Abril, Pascua será el 19 de Abril.Si la fecha resultante es 25 de Abril, con d = 28, e = 6, y a > 10, Pascua es el 18 de Abril.

Para que puedas comprobar lo que hemos explicado, ponemos los valores que se obtienen para este año 2 009.
Los restos son: a = 14, b = 1, c = 0, d = 20, e = 1
Y con todos ellos se obtiene como fecha de la Pascua, el día 20 + 1 – 9 = 12 de abril.