Matemáticas y Publicidad

Esta es una pequeña muestra de como los publicistas utilizan elementos de las matemáticas para señalar las "bondades" de sus productos....

Perfección matemática

Álgebra de la seducción

¡Qué miedo!

Anuncio de un concurso de TVE

Confusión Asociatividad

http://www.catedu.es/matematicas_mundo/index.html

Matemático, la profesión mejor considerada

Un estudio realizado por "The World Street Journal" establece una lista con las 200 mejores profesiones, según diferentes criterios, como proyección profesional, ambiente laboral, salario, exigencia física o nivel de estrés, por citar algunos. Los resultados del estudio, realizado por Les Krant, se basan en datos del departamento estadounidense de Estadísticas del Trabajo. Los diez mejores empleos son los siguientes:
1. Matemático (Aplica teorías matemáticas y ecuaciones para enseñar o resolver problemas).
2. Estadístico en seguros (Interpreta estadísticas para determinar probabilidades de accidentes, enfermedades, desastres naturales, etc.).
3. Estadístico (Tabula, analiza, e interpreta los resultados numéricos de experimentos y estudios).
4. Biólogo.
5. Ingeniero de Software.
6. Analista de Sistemas.
7. Historiador.
8. Sociólogo.
9. Diseñador Industrial.
10. Contable.
El trabajo reconoce así que la profesión de matemático tiene y seguirá teniendo demanda en el mercado de trabajo, entre otras cosas por su versatilidad. Como se explica en el estudio, un matemático puede emplearse en una universidad, en un laboratorio médico, en una productora de cine, o en el sector informático, financiero, farmacéutico, aeroespacial o incluso en aseguradoras. El Departamento del Trabajo de Estados Unidos estima que la demanda de matemáticos subirá en un 10% de aquí a 2016. ¿Y qué ocurre en España? La situación es francamente buena. La Real Sociedad Matemática Española publicó un estudio que muestra que el paro es prácticamente nulo entre los matemáticos. La salida docente (universitaria o en la enseñanza secundaria) ha dejado de ser la única hace ya mucho tiempo.
Ir al artículo en The World Street Journal (en inglés)

La progresión más antigua

El problema de progresiones más antiguo no es el de la recompensa al inventor del ajedrez, que tiene ya más de dos mil años, sino otro mucho más viejo, repartición del pan, registrado en el célebre papiro egipcio de Rind. Este papiro, hallado por Rind a fines del siglo pasado, fue escrito unos 2 000 años antes de nuestra era y constituye una copia de otra obra matemática aún más remota que data seguramente del tercer milenio antes de nuestra era. Entre los problemas aritméticos, algebraicos y geométricos que figuran en dicho documento aparece el que transmitimos en traducción libre.

Entre cinco personas se repartieron cien medidas de trigo, de tal suerte que la segunda recibió más que la primera tanto como le correspondió a la tercera más que a la segunda, a la cuarta más que a la tercera y a la quinta más que a la cuarta. Además, las dos primeras obtuvieron siete veces menos que las tres restantes. ¿Cuánto correspondió a cada una?

Algebra Recreativa Yakov Perelman

Uno mas uno....

Uno mas uno

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Matemáticas y el fin del mundo. La torre de Brahma

En su libro Uno, dos, tres, infinito... el gran físico George Gamow, cuenta la siguiente historia: “En el templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del mundo, hay una placa de latón en la cual se han fijado tres agujas de diamante, cada una de las cuales tiene la altura de un codo (alrededor de cincuenta centímetros). Ensartados en una de estas agujas, el día de la creación, Dios colocó sesenta y cuatro discos de oro puro. El disco más grande se apoya sobre la p laca y los otros disminuyen de diámetro a medida que se acercan a la parte superior. Esta es la torre de Brama. Día y noche, incesantemente, un sacerdote transfiere los discos de una aguja de diamante a la otra, de acuerdo con las leyes de Brahma, fijas e inmutables, que requieren que el sacerdote mueva un solo disco por vez y que nunca coloque un disco menor debajo de otro más grande. Cuando se hayan transferido así los sesenta y cuatro discos de la aguja en la cual Dios los colocó, durante la creación, a una de las otras agujas, la torre, el templo y los Brahmanes se desmenuzarán hasta convertirse en polvo, y en medio de un trueno, el mundo desaparecerá.

El relato muestra que Brama no sólo era un Dios, sino un buen matemático, conocía el rápido crecimiento de las series geométricas y tomó precauciones como para que el mundo durara un lapso razonable. Pero podía haberlo hecho durar muchísimo más sólo con exigir que en vez de cambiar los discos de una aguja a otra, los sacerdotes simplemente se ocuparan de cambiarlos de lugar, ordenándolos de todas las maneras posibles. Los números que miden la cantidad de formas en que se puede ordenar una cierta cantidad de objetos crecen tan fantásticamente que a su lado, 18.446.744.073.709.551.615 apenas cuenta. Para describir la cantidad de formas en que pueden ordenarse sesenta y cuatro discos, hace falta un uno seguido de ochenta y ocho ceros. Si Brama hubiera elegido esta variante y si los sacerdotes hubieran sido capaces de exhibir un ordenamiento por segundo, la duración del mundo en años vendría dada por un cuatro seguido de ochenta y un ceros: los idiomas humanos no tienen palabras para semejantes números. Es una lástima, pero ya sabemos que los dioses suelen jugar con el tiempo, y la eternidad misma para ellos no es nada.

En el año 1883 el matemático francés François Edouard Anatole Lucas, bajo el pseudónimo de PROFESSOR N. CLAUS (DE SIAM) Mandarin of the College of Li-Sou-Stian! presentó un juego basado en esta leyenda al que llamó Torre de Hanoi, en el que utilizaba solamente 8 discos.

Encuentran número primo de casi 13 millones de dígitos

Los números primos están de moda, y cada vez que se “descubre” uno nuevo es noticia. Recordemos que un número primo es aquel mayor que uno, divisible únicamente por si mismo y por la unidad. Como es lógico, cada vez son más grandes, y el caso que mencionamos se lleva el premio gordo. Casi 13 millones de dígitos tiene este número primo encontrado con un simple programa que utiliza casi la misma fracción de memoria que el protector de pantalla de un computador.
Este programa se comunica a través de Internet con el servidor PrimeNet y trata de encontrar números primos de un tipo especial, llamados primos de Mersenne, que son de la forma 2^p-1, donde p es un número primo.
El protagonista es el 2^43,112,609-1, un número de casi 13 millones de dígitos, el cual le hace merecedor del premio de 100.000 dólares que la Fundación de Frontera Electrónica ofrecía al descubridor del primer número primo de al menos 10 millones de dígitos.
El número descubierto también se coloca en el lugar 45 de la lista de los récords de los números primos de Mersenne, establecida hace unos 2.500 años. Dos semanas después se halló el 46º primo de Mersenne (2^37156667 - 1) de casi 11 millones de dígitos pero por poquito, se quedó sin el premio.
El próximo reto es realmente colosal, con un premio de $150,000 dólares por el primer primo que se descubra de 100 millones de dígitos.

http://www.novaciencia.com/category/matematicas/

Origen de los símbolos matemáticos

- El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498).
- Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas.
- El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.
- El matemático François Viète (1540 - 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.
- A Tomas Harriot (1560 - 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “<“, y el “.” como símbolo de multiplicación. - Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657. - El símbolo de la integral fue propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina “summa” tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales como “dx” y además fue quien popularizó el “.” como signo de multiplicación. Más información: La evolución de los signos aritméticos

Feliz Navidad

Esta imagen es el Triángulo de Jim Smoak, , según sus propias explicaciones, se trata de una representación de los 465 coeficientes del desarrollo del trinomio (a + b +c)29, separados por colores y paridad (los negros y los verdes son los 384 coeficientes pares; los rojos son los 81 coeficientes impares).La gracia está en tratar de identificar cada coeficiente y comprobar si las asociaciones que ha hecho se corresponden con la realidad. Le acompaña la siguente leyenda: "Todos estos términos se unen en una Navidad Matemática, para desearte la mayor de las felicidades".

Aprobará el examen?

El siguiente relato ocurrió en un examen oral.

PROFESOR: De las siete preguntas de que consta el examen, ya te has equivocado en tres preguntas, y sólo te queda una. Que apruebes o no depende completamente de si aciertas o no la próxima pregunta. ¿Te das cuenta?

ALUMNO: Sí. Me doy cuenta.

PROFESOR: El estar nervioso no te ayudará.

ALUMNO: Ya lo sé. Trataré de tranquilizarme.

PROFESOR: Esta es la pregunta. Recuerda: todo depende de si contestas esto bien o mal. ALUMNO: Sí, sí, ¡ya lo sé!

PROFESOR: La pregunta es ésta: ¿Aprobarás este examen?

ALUMNO: ¿Cómo voy a saberlo?

PROFESOR: Eso no es una respuesta. Debes darme una respuesta clara, sí o no. Si contestas bien, aprobarás; si no, suspenderás. ¡Así de simple!

La cuestión no le parecía nada simple al alumno. La verdad es que cuanto más pensaba en ello más confuso se sentía. Y de repente cayó en la cuenta de algo muy interesante. Si contestaba una cosa, el profesor tendría la posibilidad de aprobarle o suspenderle, como más le complaciera. Si contestaba lo otro, sería imposible que el profesor le aprobara o le suspendiera sin contradecir sus propias reglas. Como el alumno tenía más interés en no suspender que en aprobar, eligió la segunda alternativa, y contestó de una manera que confundió por completo al profesor. ¿Qué respuesta dio?

Solución:

Supongamos que contestara que sí. En este caso el profesor podría suspenderle o aprobarle, como prefiriese. Si le suspendía y el alumno preguntaba por qué, el profesor podría decir "Contestaste mal la última pregunta, después de todo dijiste que ibas a aprobar y no fue así, y como la última pregunta estaba mal, tienes que suspender". Pero el profesor podría igualmente aprobarle y decir "Dijiste que aprobarías, y como ha sido así, tenías razón, así que contestaste bien la última pregunta, y por eso apruebas". Desde luego los dos razonamientos son circulares, pero ninguno de los dos es peor que el otro.

En cambio, si el alumno contestara que no, el profesor no podría ni suspenderle ni aprobarle. Si le aprobaba, el alumno habría contestado mal y habría suspendido. Si le suspendía, el alumno habría contestado bien y habría aprobado. Así que el profesor no podía ni aprobarle ni suspenderle.

Como el alumno tenía más interés en no suspender que en aprobar, contestó "No" y fastidió al profesor por completo.

Sudoku con puntas

El que haya 46,200,000 entradas en Google, hoy 18 de diciembre del 2 008 a las 10:25 horas, con la palabra Sudoku, dan una idea de la globalización de este pasatiempo. En español 1,040,000 .
En wikipedia se dice que, originario de Estados Unidos en 1 979, el Sudoku se hizo mayor en Japón en 1 986 e internacionalmente popular a partir del 2 005. La idea corresponde a Howard Garns y nació con el nombre de Number Place (el lugar de los números).
Posteriormente, la editorial

Nikoli lo exportó a Japón, publicándolo en el periódico Monthly Nikolist en abril de 1 984 bajo el título "Sūji wa dokushin ni kagiru", que se puede traducir como "los números deben estar solos". Fue Kaji Maki, presidente de Nikoli, quien le puso el nombre, que posteriormente se abrevió a Sūdoku (sū = número, doku = solo).
Los siguientes pasatiempos son una variante del Sudoku, llamada Sudoku con puntas, publicada en El Pequeño País en octubre y diciembre de 2 007, respectivamente. Su autor es Antonio G. de Santiago.

Lámpara matemática

El diseñador Mingyu Jeung ha creado una lámpara que, tanto para ser encendida como para ser apagada, requiere que su propietario resuelva un sencillo problema matemático, de lo contrario su utilización será imposible.

Interés Compuesto

Dentro del tema Matemática Financiera encontramos el Interés Compuesto. A diferencia del Interés Simple, en el compuesto los intereses generados se suman al capital y generan nuevos intereses. Utilizando progresiones geométricas, llegamos a la fórmula que debemos utilizar, que es la siguiente:

con el capital final (Cf), el capital inicial (Ci), el rédito r (tanto por ciento anual) y el tiempo en años.

Veamos el siguiente problema: “En 1964, Maurice Minnifield le prestó 100 dólares a Bill Planey. 28 años después, le devuelve el dinero a su mujer, con unos intereses del 10% computados diariamente. ¿De cuánto es el cheque que Maurice le da a Solva?”, que salió de esta escena de la serie Doctor en Alaska:

Como los intereses de Maurice se suman diariamente, hay que hacer dos cambios en la fórmula: Dividir el rédito en 365 partes y poner el tiempo en días, es decir, multiplicando por 365, con lo que la fórmula para el interés compuesto para periodos de capitalización de 1 día es:

Introduciendo el ella los datos: Ci = 100, r = 10, t = 28, y utilizando la calculadora, obtenemos un capital final Cf = 1643, 83 , es decir, 1643 dólares y 83 centavos. Maurice, haciendo las cuentas de cabeza, obtiene 1643′81. ¡¡Un error de solo 0′02!! Nada mal si tenemos en cuenta que había que elevar a 10220.