Área máxima

El poeta romano Virgilio contaba la historia de la Reina Dido, hija del rey Tyrian, que tuvo que huir de su reino después de que su hermano asesinara a su marido.

Llego a otro reino, donde rogó al rey que le cediera tierras para vivir. Para que el rey se las concediera, Dido le pidió tanta tierra como cupiera en la piel de un buey. Al rey le pareció poco y accedió a la petición. Pero Dido era muy lista. Cortó la piel de un buey en muchas tiras finas y vio que el mayor área que podía formar con las tiras era la de un círculo. Con toda la extensión que cupo en el círculo fundó la ciudad de Byrse, conocida más tarde como Cartago. La reina debía de saber que a igual longitud del perímetro de un cuadrado y la circunferencia de un círculo, el área inscrita en el interior de las figuras no es igual. El área que contiene el cuadrado es menor. Por ejemplo, si el perímetro del cuadrado es x, la longitud del lado será x/4 y su área: (x/4)2 = x2/16. En un círculo de circunferencia x, su diámetro será x/p, su radio x/2py su área sería x2/4p, y como pi es 3,141592............ el área es mayor.