¿Mañana lloverá o no?

¿Cómo es posible que no se pueda saber con toda precisión si va a llover mañana y, sin embargo se conozcan al milímetro los eclipses de hasta de dentro de miles de años? Pues porque aunque las ecuaciones que rigen el tiempo en cualquier parte del mundo están perfectamente calculadas, son ecuaciones que tienen unas variables que hacen honor a su nombre y son, por tanto, tremendamente variables.

Se trata de temperatura, presión atmosférica, humedad relativa del aire, velocidad del viento, etc., y para saber el tiempo que hará, es necesario fundirlas todas en un conjunto de ecuaciones complejas y que con potentes ordenadores es factible resolver, excepto que los datos varíen, y eso ocurre porque se trata de un sistema caótico. Un sistema de ecuaciones es caótico cuando una pequeña variación en las condiciones iniciales, produce un resultado totalmente diferente en la solución del problema. Para calcular el tiempo que hará mañana, necesitamos, evidentemente, saber como está el tiempo el día de hoy. La temperatura en este instante será un valor inicial que habrá que introducir en las ecuaciones para saber el tiempo que hará mañana. Vamos a ver esto muy bien con un ejemplo: Supongamos que tenemos el sistema de ecuaciones lineales en dos variables: 5x + 7y = 0,7 7x + 10y = 1 Si resolvemos este sistema de ecuaciones lineales, obtenemos las soluciones x = 0, y = 0,1 Pero si cambiamos un poco el sistema, el cambio, sin embargo, no es pequeño. 5x + 7y = 0,69 7x + 10y = 1,01 La variación es de 0,01 en la suma de las dos ecuaciones y, sería previsible que una variación tan pequeña produzca una variación pequeña en los resultados. Sin embargo, si resolvemos este último sistema de ecuaciones veremos que las soluciones son: x = -0,17; y = 0,22 que se diferencian en bastante más que la perturbación que hemos causado. Esto sucede porque el sistema no es estable o está mal condicionado. Cuando resolvemos las ecuaciones que rigen el tiempo, ocurre algo parecido, una mínima variación en los datos iniciales hace que varíe mucho el resultado. Se podría pensar que esto se solucionaría siendo más precisos en la toma de los datos iniciales: por ejemplo, midiendo mejor la temperatura, pero el problema es que nunca medimos la temperatura con una precisión absoluta. Este margen de error puede ser suficiente para obtener un resultado diametralmente opuesto.