Interés Compuesto

Dentro del tema Matemática Financiera encontramos el Interés Compuesto. A diferencia del Interés Simple, en el compuesto los intereses generados se suman al capital y generan nuevos intereses. Utilizando progresiones geométricas, llegamos a la fórmula que debemos utilizar, que es la siguiente:

con el capital final (Cf), el capital inicial (Ci), el rédito r (tanto por ciento anual) y el tiempo en años.

Veamos el siguiente problema: “En 1964, Maurice Minnifield le prestó 100 dólares a Bill Planey. 28 años después, le devuelve el dinero a su mujer, con unos intereses del 10% computados diariamente. ¿De cuánto es el cheque que Maurice le da a Solva?”, que salió de esta escena de la serie Doctor en Alaska:

Como los intereses de Maurice se suman diariamente, hay que hacer dos cambios en la fórmula: Dividir el rédito en 365 partes y poner el tiempo en días, es decir, multiplicando por 365, con lo que la fórmula para el interés compuesto para periodos de capitalización de 1 día es:

Introduciendo el ella los datos: Ci = 100, r = 10, t = 28, y utilizando la calculadora, obtenemos un capital final Cf = 1643, 83 , es decir, 1643 dólares y 83 centavos. Maurice, haciendo las cuentas de cabeza, obtiene 1643′81. ¡¡Un error de solo 0′02!! Nada mal si tenemos en cuenta que había que elevar a 10220.