viernes, 6 de marzo de 2009

La progresión más antigua

El problema de progresiones más antiguo no es el de la recompensa al inventor del ajedrez, que tiene ya más de dos mil años, sino otro mucho más viejo, repartición del pan, registrado en el célebre papiro egipcio de Rind. Este papiro, hallado por Rind a fines del siglo pasado, fue escrito unos 2 000 años antes de nuestra era y constituye una copia de otra obra matemática aún más remota que data seguramente del tercer milenio antes de nuestra era. Entre los problemas aritméticos, algebraicos y geométricos que figuran en dicho documento aparece el que transmitimos en traducción libre.

Entre cinco personas se repartieron cien medidas de trigo, de tal suerte que la segunda recibió más que la primera tanto como le correspondió a la tercera más que a la segunda, a la cuarta más que a la tercera y a la quinta más que a la cuarta. Además, las dos primeras obtuvieron siete veces menos que las tres restantes. ¿Cuánto correspondió a cada una?

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