lunes, 13 de abril de 2009

¿Qué día del año cae Semana Santa?

Quizás muchas personas sientan la curiosidad de cómo se calcula la fecha en que se celebrará semana santa. Hoy decidí averiguarlo y grande fue mi sorpresa al descubrir que Carl Friedrich Gauss había estudiado este tema.

Según Gauss, para deducir cada año cuando ha de ser la Semana Santa, se toma el año que interese, al que llamamos N y se calculan los restos sucesivos por los números 19, 4 y 7. Después, se llevan esos valores obtenidos a las fórmulas siguientes, calculando nuevos restos.
Con todos ellos, se obtiene la fecha de la Semana Santa, calculando la expresión final. Repetimos pues que llamamos a, b y c a los primeros restos, es decir a = N / 19 (el resto), b = N / 4 (el resto) y c = N / 7 (el resto). Y ahora calculamos los valores d y e que son los nuevos restos de las expresiones siguientes: d = (m + 19 . a) / 30 (el resto) y e = (n + 2 . b + 4 . c + 6 . d) / 7 (el resto). Los valores de m y n se toman de la siguiente tabla:

Años m n
1583 - 1699 22 2
1700 - 1799 23 3
1800 - 1899 23 4
1900 - 2099 24 5
2100 - 2199 24 6
2200 - 2299 25 0

Finalmente si d + e < 10 Pascua será el (d + e + 22) de Marzo sino es el (d + e − 9) de Abril.
Debe tomarse en cuenta dos excepciones: Si la fecha resultante es el 26 de Abril, Pascua será el 19 de Abril.Si la fecha resultante es 25 de Abril, con d = 28, e = 6, y a > 10, Pascua es el 18 de Abril.

Para que puedas comprobar lo que hemos explicado, ponemos los valores que se obtienen para este año 2 009.
Los restos son: a = 14, b = 1, c = 0, d = 20, e = 1
Y con todos ellos se obtiene como fecha de la Pascua, el día 20 + 1 – 9 = 12 de abril.

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