La tienda misteriosa

Un hombre entra a una tienda y se produce la siguiente conversación con el tendero:
- ¿Cuánto cuesta tres? - pregunta el cliente
- 400 Euros - responde el tendero
- ¿Y cuánto cuesta cien? - pregunta el cliente
- 400 Euros, también - responde el tendero

- ¿Y cuánto cuesta trece? - pregunta el cliente

- 500 Euros - responde el tendero
- Está bien, me llevaré catorce - dice el cliente
- Muy bien, van a ser 700 Euros - responde el tendero.

¿Qué se vende en esa tienda?

Desafío

Durante una exploración a una isla perdida, dos exploradores son capturados por una tribu de feroces caníbales, los que además de gustarles mucho la carne, tienen una gran pasión por las matemáticas. Las cosas se ponen feas para los exploradores, pero el jefe de los caníbales les ofrece una posibilidad de salvación: adivinar las edades de sus dos hijas, sabiendo que una de ellas tiene más de 1 año.

El jefe le dice a uno de los dos exploradores que la suma de las edades es 15, mientras comunica al otro explorador, detenido en otra prisión, el producto de las dos edades. Para salvar la vida, el primer explorador debe encontrar cuanto antes la edad de los dos hijas del jefe. Cuando está a punto de dar una respuesta, el jefe de la tribu, que después de todo no es tan feroz, trata de animarle: “Tu amigo está a salvo, porque ha determinado las dos edades sin dudar.Y esta es toda la información que le da a este explorador! ¿Por qué? ¿Cuáles son las edades de las hijas?

Y qué son los fractales ?

Los fractales son, básicamente, figuras geométricas que pueden ser contempladas a cualquier escala, conservando siempre la misma apariencia; tanto de lejos como de cerca, su forma siempre guarda las proporciones entre los objetos que la forman.

Acertijos 3

LA BATALLA DE HASTINGS

En la batalla de Hastings los hombres de Harold formaron trece cuadrados con igual número de hombres en cada cuadrado. Cuando Harold se unió a sus hombres los sajones formaron un único y poderoso cuadrado, impenetrable para los normandos.Si el ejército de Harold se componía de trece cuadrados que, al agregarse el mismo Harold, podían disponerse en un gran cuadrado único,... ¿cuántos hombres había en el ejército de Harold?

LOS TRES AMIGOS

Tres amigos comen juntos. La cuenta asciende a 25 euros. Ponen 10 euros cada uno. El camarero les devuelve 5 euros. Cada uno toma 1 euro y dejan 2 euros de propina.Van a tomar café a otro sitio y comentan las cuentas de la comida. Como cada uno había puesto 9 euros habían gastado en total 27 euros más 2 euros de la propina, es decir, 29 euros. ¿Dónde está el euro que falta?

Acertijos 2

EL ACERTIJO DE PLATÓN
En el Libro V de la «República» Platón expone un enigma o adivinanza que dice así:(...) «se cuenta que un hombre que no es un hombre, viendo y no viendo a un pájaro que no es un pájaro, posado en un árbol que no es un árbol, le tira y no le tira una piedra que no es una piedra».
Si quieres ver la solución dale clikc a:

http://acertijos.elhuevodechocolate.com/clasicos/acertijo61.htm

EL PASTOR, LA CABRA, EL LOBO Y LA COL

Homo quidam debebat ultra flavium transferre lupum, capram, et fasciculum cauli. Et non potuit aliam navem invenire, nisi quae duos tantum ex ipsis ferre valebat. Praeceptum itaque ei fuerat ut omnia haec ultra illaesa omnino transferret. Dicat, qui potest, quomodo eis illaesis transire potuit. Versión del acertijo en latín (Alcuino de York, Siglo VIII)

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Un pastor tiene que cruzar un río con una cabra, un lobo y una col. Puede utilizar una barca en la que sólo caben el pastor y uno de los animales o la col. El único que puede remar es el pastor, pero no puede dejar solos en cualquiera de las dos orillas al lobo con la cabra (porque el lobo se comería a la cabra) o bien a la cabra con la col (porque la cabra se comería la col). ¿Cómo podrá cruzar el pastor los dos animales y la col a la otra orilla?

Si quieres resolverlo de una manera muy interesante dale clikc a: http://www.geocities.com/nummolt/obbl/river/WGCboatCatRiverCast.html

http://www.matematicasbachiller.com/juegos/pastor.html

Acertijos 1

EL EPITAFIO DE DIOFANTO
«Hic Diophantus habet tumulum, qui tempora vitae illius mire denotat arte tibi: egit sextantem juvenis; lanugine males vestire hinc coepit parse duodecima; septante uxori post haec sociatur et anno formosus quinto nascitur, vice, puer. Heminam aetatis postquam attigit ille paternae, infelix, subita morte peremptus, obit. Quattuor aestates genitor lugere superstes. Cogitur hinc annos illius assequere».
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«¡Caminante! Aquí yacen los restos de Diofanto. Los números pueden mostrar, ¡oh maravilla! , la duración de su vida, cuya sexta parte constituyó la hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte de su vida cuando se cubrió de vello su barba. A partir de ahí, la séptima parte de existencia transcurrió en un matrimonio estéril. Pasó, además, un quinquenio y entonces le hizo dichoso el nacimiento de su primogénito. Este entregó su cuerpo y su hermosa existencia a la tierra, habiendo vivido la mitad de lo que su padre llegó a vivir. Por su parte Diofanto descendió a la sepultura con profunda pena habiendo sobrevivido cuatro años a su hijo. Dime, caminante, ¿cuántos años vivió Diofanto hasta que le llegó la muerte?».

LAS EDADES DE LAS HIJAS
Un encuestador llama a una casa donde es atendido por una mujer: - ¿Cuántos hijos tiene? - Tres hijas, -dice la señora-. - ¿De qué edades? - El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de esta casa.El encuestador se va, pero al rato vuelve y le dice a la señora que necesita más información para deducir las edades de sus hijas. La señora piensa un momento y le dice:- Tiene razón, la mayor toca el piano.¿Qué edades tienen las hijas?

Si quieres ver la solución dale clikc a: http://acertijos.elhuevodechocolate.com/clasicos/acertijo67.htm

Introducción a la Geometría Analítica

Un pequeño aporte con poco contenido teórico y varios ejercicios para practicar

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Un poco de humor ........

Guía del estudiante para resolver problemas de matemáticas

1. En lo posible, evita leer el problema. Leer el problema solo consume tiempo y causa confusión.
2. Extrae los números del problema en el orden en que aparecen. Ojo, los números también pueden expresarse con palabras.
3. Si con la regla 2 obtienes tres o más números, lo mejor para dar con la respuesta es sumarlos.
4. Si solo hay dos números que son más o menos del mismo tamaño, la resta da los mejores resultados.
5. Si hay solo dos números en el problema y uno es mucho más pequeño que el otro, divídelos si el resultado da exacto, en caso contrario multiplícalos.
6. Si el problema parece necesitar una fórmula, escoge una que tenga letras suficientes para usar todos los números del problema.
7. Si las reglas 1-6 no funcionan, haz un último intento desesperado. Toma el conjunto de números que has encontrado en 2 y llena por lo menos 2 páginas de operaciones utilizándolos al azar. Marca cinco o seis respuestas en cada página por si acaso alguna es de casualidad la correcta. Puedes conseguir alguna nota por haberlo intentado duramente.
8. Nunca emplees mucho tiempo resolviendo problemas. Con estas reglas podrás realizar el examen más largo en no más de 10 minutos y sin tener que pensar mucho.

Autor: Joe Dodson, Mathematics Supervisor, Winston-Salem/Forsyth County Schools, North Carolina .

“Barco de las Matemáticas” anclará en 20 ciudades alemanas

¿Quién piensa que las matemáticas tienen que ver con la envoltura de un regalo, los horarios de partidas del sistema del metro o los tsunamis? En nuestra vida diaria hay mucha más ciencia de la que vemos.
Para mostrar todo lo que esta ciencia ofrece, en el Año de las Matemáticas, ha zarpado el barco MS Wissenschaft que recorrerá varias vías fluviales alemanas y atracará en los más diversos puertos.

Partes de hierro en forma de “T” ocupan a chicas que intentan ponerlas en cierto orden. Experimentos tan sencillos como este demuestran que se necesita pensar en dimensiones de espacio para aprovecharlo al máximo.

En una caja, por ejemplo, puede caber hasta un 20% más del contenido que generalmente tiene. Eso ahorra espacio de almacenamiento y costos de transporte, además de facilitar la planeación del empaquetado.

Despertar la curiosidad científica en los y las jóvenes

Este es el principal objetivo de este barco de y para matemáticos. Los niños y los jóvenes deber iniciarse en las ciencias o profundizar sus conocimientos. Aún son las matemáticas, probablemente en todo el mundo, una materia a la que muchos jóvenes le tienen miedo. Se ha demostrado que entre más tarde se transmita el interés por las matemáticas, más difícil será despertar la curiosidad por esta disciplina tan común y necesaria en la cotidianidad.

Las empresas se quejan de que los postulantes nuevos no dominan a cabalidad las más fundamentales fórmulas matemáticas. En bancos y oficinas especializadas faltan matemáticos. Dichas y otras deficiencias llevaron al ministerio federal de Educación y la Fundación Tschira para las Ciencias a realizar la idea de un barco para enseñar a querer, o por lo menos, a entender un poco mejor, las matemáticas.

Las matemáticas pueden salvar vidas

En un modelo con alberca los visitantes pueden ver cómo se desplaza una ola generada por un tsunami y los mismos visitantes pueden simular uno. Con este experimento se quiere mostrar cómo con la ayuda de sistemas matemáticos estabilizadores se puede calcular cuáles partes de las costas pueden estar en peligro por un temporal o un tsunami.

Las matemáticas ayudan en muchos otros campos de la vida. En la construcción de puentes, calles y edificios, por ejemplo. Intentar, experimentar y construir: este es el lema de los jóvenes descubridores del mundo de las matemáticas.

Algo más que la “aburrida” clase de matemáticas

Para otros, las matemáticas son ya una profesión. Franziska Jahnke, aunque aún estudia matemáticas en Friburgo, asiste a los niños y jóvenes que abordan el barco: “Lo que queremos es enseñarle a chicas y chicos que las matemáticas son algo más que la clase de matemáticas. Aquí les ofrecemos un acercamiento más atractivo a las ciencias exactas”, dice Janhke.

El barco de las matemáticas recorrerá varios ríos alemanes durante este verano. Hasta el 4 de septiembre el MS Wissenschaft atracará en 20 ciudades a orillas del Rin, el Meno, Mosela, Weser y el Elba.

http://www.dw-world.de/dw/article/0,2144,3367081,00.html

“Todo lo que Cuenta”: Alemania abre el año de las matemáticas

Raíces cuadradas, quebrados, ecuaciones: ¿se puede con semejantes proposiciones atraer el interés de la gente? En Alemania lo van a intentar. El 2008 es el año de las matemáticas y su lema “Todo lo que Cuenta”.
Precisamente las raíces cuadradas, los quebrados y las ecuaciones son muchas veces el problema. En las clases de matemáticas sobran los números y las fórmulas y falta la práctica. “Es como si en clase de francés se aprendiese gramática y vocabulario, pero nunca se hiciera imaginar a los chicos cómo sería un viaje a París”, dice Ehrhard Behrends, profesor de matemáticas en Berlín.

Dos más dos son cuatro y quien no domine la suma, la resta y la división se perderá en el supermercado, no sabrá cuántas monedas le tiene que devolver el conductor del autobús y será presa fácil del engaño. Así fue como nos enseñaron que las matemáticas eran importantes. Pero hay mucho más, advierten los científicos. Incluso el MP3 sigue los dictámenes de la reina de los números, y eso sí que fascina.

Matemáticas para todos los días

En 2000, el Gobierno alemán instauró la idea de dedicar cada año a una ciencia. Desde entonces, se ha conmemorado a varias de ellas. En 2007, por ejemplo, recibieron su reconocimiento las humanidades. Esta vez, el Ejecutivo se atreve con el “idioma común a todas las ciencias naturales”, como ha definido a las matemáticas Annette Schavan, la ministra alemana de Investigación, en la inauguración de estos nuevos 12 meses al servicio del conocimiento.

Como reza el lema de este 2008, en “todas las cosas que cuentan”, o en muchas de ellas por lo menos, las matemáticas juegan un papel fundamental. Eso es lo que el ministerio de Schavan y la Iniciativa Ciencia en el Diálogo intentarán transmitir, sobre todo a los jóvenes, durante este tiempo. Ya sea en la arquitectura, en el control del tráfico, en el recuento de papeletas electorales, en los pronósticos del tiempo, en la medicina o en los amados teléfonos móviles, MP3, ordenadores e Internet: por todo mueven sus hilos las matemáticas.

El objetivo es que de la “asignatura odiada” nazca el interés por aquello que las matemáticas hacen posible. Para conseguirlo, ocho millones de euros están a disposición de festivales, eventos, concursos, un “barco exposición” que recorrerá 30 ciudades alemanas y un “Verano Científico” en Leipzig, en el oeste del país, que se celebrará entre el 28 de junio y el cuatro de julio.

Alemania necesita matemáticos

Escasas 17.000 personas decidieron en 2006 inscribirse en alguna de las facultades de matemáticas de Alemania. De ellos, dicen las estadísticas que un 60% abandona los estudios antes de tiempo o se cambia de carrera. Según los análisis PISA, los resultados de los exámenes matemáticos de los colegiales alemanes no están por debajo de la media, pero tampoco la superan.

“Una escasez de matemáticos supondría un verdadero problema para el 'High-Tech' alemán”, advierte Günter Ziegler, otro profesor de matemáticas berlinés. Dicen los expertos que los chicos alemanes salen del colegio con conocimientos matemáticos insuficientes, lo que explica el alto índice de fracaso en éste y otros estudios científicos.

Alemania necesita a matemáticos para seguir manteniéndose fuerte como lugar de producción: lo que aquí se fabrica, y del made in Germany se demanda, es tecnología punta. Así, también la canciller, Angela Merkel, se ha querido sumar a la apertura del “Año de las Matemáticas” y le ha dado la bienvenida en el mensaje de vídeo que emite semanalmente. “Las matemáticas sirven para construir puentes”, ha dicho Merkel.

http://www.dw-world.de/dw/article/0,2144,3085575,00.html

Impresionante efecto de movimiento

¿Realmente se mueve?

Una fórmula matemática para el sándwich de queso perfecto

Científicos británicos han elaborado una fórmula matemática destinada a crear el sándwich de queso perfecto, gracias a las dosis adecuadas de mayonesa, ensalada y queso, según el responsable del estudio de la Universidad de Bristol, al suroeste de Inglaterra.

Esta ecuación, que tiene en cuenta nueve variables, está puesta a disposición del público en el sitio de internet 'www.cheddarometer.com', para permitir a los internautas realizar un sándwich a medida adaptando la cantidad de cheddar, una especialidad de queso británica, necesaria en función de los ingredientes elegidos.

Para los matemáticos, la fórmula es:

W=[1 + ((b.d)/6.5)) - s + ((m-2c)/2) + ((v+p)/7t)] (100 + l/100)

'W' es el espesor del queso en milímetros, 'b' el espesor del pan y 'd' el tipo de pan (blanco, con cereales), 's' es la cantidad de margarina o mantequilla y 'm' el volumen de mayonesa. Los otros parámetros a tener en cuenta son la cantidad de lechuga ('l'), de encurtidos ('p') y de tomates ('v').

La fórmula es el resultado de una investigación dirigida por el profesor Geoff Nute en la Universidad de Bristol utilizando cobayas humanas y complejos instrumentos de medida para estudiar cientos de tipos de queso cheddar y determinar, en función del sabor y la textura, la cantidad necesaria para los diferentes ingredientes.